問題8：チャレンジ問題
基本編で学んだ内容を総合的に使ったやや難易度の高い問題です。挑戦してみましょう。
問題 8-1
★★
a²＋b²＝c²を満たす1〜100の整数の組み合わせ（ピタゴラス数）を全て求めて表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例
a=3 b=4 c=5
a=4 b=3 c=5
...
a=4 b=3 c=5
...
問題 8-2
★★
prob8-1から重複を除いたピタゴラス数の組み合わせを表示するプログラムを作成しなさい。
問題 8-3
★★
1〜10の乱数を生成し、その数の階乗を計算して表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例
5の階乗：120
問題 8-4
★★
1〜1000の乱数を生成し、その値の桁数を表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例
値：342
桁数：3
桁数：3
問題 8-5
★★
1〜100の数のうち、3で割り切れるか、または3を含む数を全て表示するプログラムを作成しなさい（世界のナベアツ問題）。
問題 8-6
★★★
2つの分数の足し算を行い、約分済みの結果を分数で表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例
1/2 + 1/3 = 5/6
問題 8-7
★★★
prob8-6を発展させ、計算結果が帯分数になる場合にも対応したプログラムを作成しなさい。
問題 8-8
★★
1〜100の乱数を生成し、その値の全ての約数を表示するプログラムを作成しなさい。
問題 8-9
★★★
1〜1000の中から完全数（自分自身を除く約数の和が自分と等しい数）を全て表示するプログラムを作成しなさい。
問題 8-10
★★
指定した項数のフィボナッチ数列を表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例：10項
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
問題 8-11
★★
1〜50の中から素数を全て表示するプログラムを作成しなさい。
問題 8-12
★★★
1〜1000の乱数を生成し、その値を素因数分解した結果を表示するプログラムを作成しなさい。
実行結果例
12 = 2 × 2 × 3
問題 8-13
★★★
10要素の整数型配列に1〜100の乱数を格納し、バブルソートで昇順に並べ替えて表示するプログラムを作成しなさい。
問題 8-14
★★★
友愛数（AとBが互いに相手の約数の和になる数のペア）を1〜1000の範囲で全て求めて表示するプログラムを作成しなさい。